Bonjour,
tu développes puis tu réduis:
P= (x+12)(x+2)
P= x*x+12*x+2*x+12*2
P= x²+12x+2x+24
P= x²+14x+24
tu factorises
Q= (x+7)² - 25
ou bien
Q= (x+7)² - 5² est une identité remarquable a²-b² = (a-b)(a+b) vue en cours.
donc
Q= (x+7-5)(x+7+5)
Q= (x+2)(x+12) tu te retrouves avec la même expression que la P.
ABC est un triangle rectangle en A (triangle rectangle vu en cours)
BC= x+7 et AB= 5
si tu appliques les égalités du théorème de Pythagore, on a:
BC²= (x+7)²
BC²= (x+7)(x+7) tu développes l'identité remarquable puis tu réduis:
BC²= x²+7x+7x+49
BC²= x²+14x+49
et
AB²= 5²= 25
donc
AC²= BC² - AB²
AC²= x²+14x+49 - 25
AC²= x²+14x+24
voir P j
