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Bonjour,
Le schéma de la situation est en annexe.
Le volume (V) d'un cône de rayon R et de hauteur h est donné par la formule :
V = Pi R² h / 3
Le volume V1 du verre rempli sera :
V1 = Pi x ( 5,6 / 2 )² x 15 / 3 = 123,15 cm³
Pour le volume V2 du verre rempli à 1 cm du bord, il faut commencer par déterminer d2 en considérant que les triangles en jaune dans le dessin sont semblable, on aura donc :
d2 / 5,6 = 14 / 15
d2 = 5,6 x 14 / 15 = 5,2267 cm
Le volume sera donc :
V2 = Pi x ( 5,2267 / 2 )² x 14 / 3 = 100,126 cm³
La différence entre V1 et V2 sera donc :
V1 - V2 = 23,0246 cm³
soit en pourcentage : 23,0246 / 100,126 = 0,229956 = 23 %
Pour le volume V3, le même raisonnement que plus haut montre que d3 = d1 / 2
= 2,8 cm
Le volume sera donc :
V3 = Pi x ( 2,8 / 2 )² x 7,5 / 3 = 15,3938 cm³ soit 8 fois moins que V1 (123,15 cm³)
J'espère t'avoir aidé...
