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Juliadegert0
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Bonjour je ne comprend pas cette exercice de math :
f et g sont des fonctions définies par :
f(x)=(2x+3)(x-4) g(x)=2x ² -5-12
Tom dit "f(0)=g(0) et f(1)=g(1)"
Emma affirme : "f(x)=g(x) quel que soit le nombre choisi"

a.Vérifier l'affirmation de Tom
b.Prouver qu'Emma a raison

Sagot :

bonjour je pense que tu as oublié un x dans g(x) =2x²-5x-12
f(0)= (2*0+3)(0-4)=3*(-4)=-12

g(0)=2*0²-5*0-12=-12  donc f(0) est égal à g(0)

f(1)=(2*1+3)(1-4)=-15
g(1)=2*1²-5*1-12=-15 donc  oui f(1)=g(1)

f(x)=g(x)
(2x+3)(x-4)=2x²-5x-12
2x²-8x+3x-12=2x²-5x-12
2x²-5x-12=2x²-5x-12
donc emma à raison

* veut dire multiplier
a; vérifier l'affirmation de Tom

f(0) = g(0) 

f(0) = (2*0 + 3)(0 - 4) = - 12
g(0) = 2*0 - 5*0 - 12 = - 12

donc on a bien f(0) = g(0)

f(1) = (2*1 + 3)(1 - 4) = 5 * (- 3) = - 15
g(1) = 2*1 - 5*1 - 12 = - 3 - 12 = - 15

donc f(1) = g(1)

 b) prouver qu'Emma a raison

f(x) = (2x + 3)(x - 4) = 2 x² - 8 x + 3 x - 12 = 2 x² - 5 x - 12

donc f(x) = g(x) = 2 x² - 5 x - 12  donc ∀ x  f(x) = g(x)  donc Emma a raison  
 
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