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Maril2519
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Bonjour, je suis vraiment bloquée dans mon DM de Maths niveau seconde sur l'étude d'une fonction...Merci d'avance !
Sujet ci-joint.

Bonjour Je Suis Vraiment Bloquée Dans Mon DM De Maths Niveau Seconde Sur Létude Dune FonctionMerci Davance Sujet Cijoint class=

Sagot :

salut
1) domaine de def
=> x²-2x+2=0
delta<0  pas de solutions Df:R

2) f(x)=y
=> (x²+4x-4)/(x²-2x+2)-1
=> (x²+4x-4-x²+2x-2)/(x²-2x+2)
=> (6x-6)/(x²-2x+2)
=> (6(x-1))/(x²-2x+2)

tableau de signe
x                -inf                   1                        +inf
x-1                            -        0          +
x²-2x+2                    +                    +
f(x)-y                        -           0         +
f<y de ] - inf ; 1 ]
f>y de [ 1 ; +inf [

3) f'(x)=         u=x²+4x-4               u'= 2x+4
                     v= x²-2x+2              v'= 2x-2
formule ( (u'v-uv')/v²)

=>((2x+4)(x²-2x+2)-[(x²+4x-4)(2x-2)])/((x²-2x+2)²

=>(2x^3-4x+8-2x^3-6x²+16x-8)/(x²-2x+2)²

=>(-6x²+12x)/(x²-2x+2)²

=> (6x(-x+2))/(x²-2x+2)²

tableau
x                   -inf              0                 2                  +inf
f'(x)                       -          0       +        0        -

reste a mettre les flèches et les valeurs f(0)  et f(2)              
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