Bonjour,
une de chaque...
A) f₃(x) = -(2x + 4)e^(3x - 5)
f'₃(x) = -2e^(3x - 5) - (2x + 4)*3e^(3x - 5)
= [-2 -3(2x + 4)]e^(3x - 5)
= (-6x - 14)e^(3x - 5)
x -∞ -7/3 +∞
f'₃(x) + 0 -
f₃(x) crois. décrois.
B) g₂(x) = 18 + x²e^(2x + 4)
g'₂(x) = 2xe^(2x + 4) + 2x²e^(2x + 4)
= 2x(1 + x)e^(2x + 4)
x -∞ -1 0 +∞
2x - - 0 +
1 + x - 0 + +
g'₃(x) + 0 - 0 +
g₃(x) crois. décrois. crois.
C) h₃(x) = x² - (2x + 3)e^(2x - 1)
h'₃(x) = 2x - 2e^(2x - 1) - 2(2x + 3)e^(2x - 1)
= 2x - (2 + 4x + 6)e^(2x - 1)
= 2x - 4(x + 2)e^(2x - 1)
impossible d'en déterminer le signe algébriquement...
