bonjour,
figure a
AN=10.5+12
AN=22.5
AM=7+8
AM=15
si NM //BC
alors dans le triangle ANM
nous avons
AB/AN=AC/AM
soit
7/15=10.5/22.5
vérifions avec le produit croisé
(7)(22.5)=157.5
(15)(10.5)=157.5
d'où
(7)(22.5)=(10)(22.5)
d'où
7/15=10.5/22.5
d'où
égalité vérifiée
d'où
BC//NM
figure b
si MN//BC
alors
AM/AC=AN/AB
soit
4/6=4.5/7.2
vérifions par le produit croisé
(4)(7.2)=28.8
(4.5(6)=27
28.8≠27
(4)(7.2)≠(6)(4.5)
d'où
4/6≠4.5/7.2
l'égalité n'est pas confirmée
d'où
MN n'est pas // à BC
