On sait que la somme des angles d'un triangle = 180°, et, dans le triangle CHA rectangle en H, on sait que l'angle ACH = 33°.
Donc l'angle HAC = 180 - (90 + 33) = 57°
On sait que la somme des angles d'un triangle = 180°, et, dans le triangle TAP rectangle en P, on sait que l'angle ATP = 52°.
Donc l'angle TAP = 180 - (90 + 52) = 38°
On sait que les points H, A et P sont alignés, donc l'angle HAP est un angle
plat et mesure donc 180°
Or l'angle HAP = angle HAC + angle CAT + angle TAP
donc, 180° = 57° + angle CAT + 38°
donc, angle CAT = 180 - 57 - 38 = 85°
l'angle CAT ne mesure donc pas 90°
le triangle CAT n'est donc pas rectangle en A
