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Bonjour j’aurais besoin d’aide car je ne sais pas quelle méthode utiliser pour résoudre ce problème
Merci d’avance
1-MARIE ET BRUNO En écrivant l'âge de Marie suivi de l'âge de Bruno, on obtient un nombre de quatre chiffres qui est un carré parfait (c'est-à-dire le carré d'un nombre entier). Curieusement, dans 31 ans, leurs âges placés dans le même ordre formeront aussi un carré parfait de quatre chiffres. Quel âge ont actuellement Marie et Bruno ?
bonjour, soit ab l'age de Marie et cd l'age de Bruno alors abcd=x² a chiffre des mille b chiffre des centaines c chiffre des dizaines d chiffre des unités
quand on va ajouter 31 aux ages on aura pour Marie ab+31 d'où chiffre des mille+3 chiffre des centaines +1 pour Bruno cd+31 d'où chiffre des dizaines +3 chiffre des unités +1 d'où en réalité on ajoute a b c d +3 1 3 1
3131 à coté de abcd=x² on pose (abcd)+3131=y² [(abcd)+(3131)]-abcd= y²-x² abcd+3131-abcd=y²-x² 3131=y²-x² 3131=(y+x)(y-x) d'où 3131 est un produit et le seul produit (sauf 1x3131) est 31*101 d'où (y+x)(y-x)=101*31 y+x=101 y-x=31 (y+x)+(y-x)=101+31 y+x+y-x=132 2y=132 y=132/2 y=66 y+x=101 66+x=101 x=101-66 x=35 d'où abcd=35² abcd=1225 Marie a 12 ans Bruno a 25 ans dans 31 ans Marie aura 12+31=43ans Bruno aura 25+31=56ans 4356=66²
pour le couple 3131=1*3131 (y+x)(y-x)=3131 y+x+y-x=3131 2y=3131/2 y n'est pas un entier
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