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Un fondant au chocolat a la forme d’un cube de côté 4 . On le pose au fond d’une verrine
cylindrique de 6 de diamètre contenant une hauteur ℎ, en , de crème anglaise.
1. Calculer le volume du fondant au chocolat.
2. Exprimer, en fonction de ℎ, le volume de crème anglaise avant la pose du fondant.
3. Déterminer la hauteur ℎ pour que le volume de crème anglaise soit égal au
quart du volume du fondant au chocolat. Arrondir à 0,1 près.

Sagot :

Stiaen
Bonjour,

1. Volume de fondant de chocolat.

[tex]V_{cube}=c\times c\times c=c^3[/tex]

c=4

→ [tex]V_{fondant}=4^3=\boxed{64\text{ cm}^3}[/tex]

2. Exprimer en fonction de h le volume de crème anglaise.

[tex]V_{cylindre}=\pi\times r^2\times h[/tex]

r = 6÷2 = 3

[tex]V_{verrine}=\pi\times 3^2\times h=\boxed{9\pi\times h}[/tex]

3. Déterminer la hauteur h pour avoir un volume de crème anglaise 4 fois moins important que celui du chocolat.

[tex]V_{verrine}=\dfrac{1}{4}\times V_{fondant}\\\\9\pi\times h=\dfrac{64}{4}\\\\9\pi\times h=14\\\\h=\dfrac{14}{9\pi}\\\\ \boxed{h\approx 0,5\text{ cm}}[/tex]
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