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Anais1729
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Bonjour, pourriez vous m'expliquer comment je dois faire pour résoudre cette équation:
(x^2-9)(3x-6)=(x^2-4x+4)(x-3)
Merci

Sagot :

Sulky
Bonjour Anais1729, 

Résoudre cette équation.
(x² - 9)(3x - 6) = (x² - 4x + 4)(x - 3)
(x² - 9)(3x - 6) - (x² - 4x + 4)(x - 3) = 0
(x - 3)(x + 3)(3x - 6) - (x - 2)²(x - 3) = 0
(x - 3)(3x² - 6x + 9x - 18) - (x² - 4x + 4)(x - 3) = 0
(x - 3)(3x² + 3x - 18) - (x² - 4x + 4)(x - 3) = 0
(x - 3)(3x² - x² + 3x + 4x - 18 - 4) = 0
(x - 3)(2x² + 7x - 22) = 0
(x - 3)(2x * x + 7x - 2 * 11) = 0
(x - 3)(2x * x + 11x - 4x - 2 * 11) = 0
(x - 3)(2x + 11)(x - 2) = 0
Un produit de facteurs est nul si et seulement si un de ses facteurs est nul.
x - 3 = 0         ou             2x + 11 = 0               ou          x - 2 = 0
x = 3             ou               2x = - 11                 ou            x = 2
                                          x = - 11/2

S = {- 11/2 ; 2 ; 3}
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