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Bonjour à tous et mille excuses pour le premier post.... j'aurai besoin d'aide pour un probleme de math
jean, pierre et paul ont 54 ans a eux trois. Jean a 5 ans de plus que Pierre qui a 8 ans de plus que Paul. Quel est l'age de chacun? Merci d'avance.

Sagot :

MichaelS
Niveau : 3ème
Matière : Mathématiques
Chapitre  : Équations et inéquation du premier degré
Mots-clés : équation, âge

Bonjour Lylousand, 

Soit [tex]x[/tex] l'âge de Paul. 
Pierre a 8 ans de plus que Paul, donc Pierre a [tex]x+8[/tex] ans.
Jean a 5 ans de plus que Pierre, donc Jean a [tex]x+8+5=x+13[/tex] ans.

La somme des âges vaut 54, on en déduit l'équation suivante : 
[tex]x+x+8+x+13=54 \\ 3x+21=54\\ 3x=33\\ \boxed{x=11}[/tex]

Paul a 11 ans. 
Pierre a 19 ans. 
Jean a 24 ans. 

Bonne journée ! :)
View image MichaelS
[MATHEMATIQUES]

Bonjour Lylousand, 

Jean, Pierre et Paul ont 54 ans à eux trois. Jean à 5 ans de plus que Pierre 
qui a 8 ans de plus que Paul. Quel est l'âge de chacun ?
____________________________________________________________

Soit [tex]z[/tex] l'âge de Paul.
On traduit l'énoncé par l'équation suivante : [tex]z + 8 + z + z + 13 = 54[/tex]
Donc, [tex]3z + 21 = 54 3z = 54 - 21 3z = 33 [/tex]
Alors, [tex]z = \frac{33}{3}= 11[/tex]
Paul a donc 11 ans.

Comme Pierre a 8 ans de plus que Paul, on a : [tex]11 + 8 = 19[/tex] ans.
Pierre a donc 19 ans.
Enfin, Jean a 5 ans de plus que Pierre, on a : [tex]19 + 5 = 24[/tex] ans.
Jean a donc 24 ans.

Vérification : [tex]11 + 24 + 19 = 54[/tex]
En guise de conclusion, Pierre a 19 ans, Paul en a 11 et Jean 24.
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