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Sagot :
1) calculer BC
BC² = AC² + AB² = 65² + 156² = 4225 + 24336 = 28561
BC = √28561 = 169 mm
2) calculer l'aire A du triangle ABC
A = 1/2) x AB x AC = 1/2) x 65 x 156 = 5070 mm²
3) en déduire AH
A = 1/2) x AH x HB + 1/2) x AH x HC = 1/2) x AH ( HB + HC) = 1/2)xAH x BC
AH = 2 x A/BC = 2 x 5070/169 = 60 mm
4) calculer alors CH puis HB
CH² = AC² - AH² = 156² - 60² = 24336 - 3600 = 20736
CH = √20736 = 144 mm
HB = BC - CH = 169 - 144 = 25 mm
BC² = AC² + AB² = 65² + 156² = 4225 + 24336 = 28561
BC = √28561 = 169 mm
2) calculer l'aire A du triangle ABC
A = 1/2) x AB x AC = 1/2) x 65 x 156 = 5070 mm²
3) en déduire AH
A = 1/2) x AH x HB + 1/2) x AH x HC = 1/2) x AH ( HB + HC) = 1/2)xAH x BC
AH = 2 x A/BC = 2 x 5070/169 = 60 mm
4) calculer alors CH puis HB
CH² = AC² - AH² = 156² - 60² = 24336 - 3600 = 20736
CH = √20736 = 144 mm
HB = BC - CH = 169 - 144 = 25 mm
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