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Lililisa465
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bonjour vous pouvez m'aider svp c un dm pour demain

la situation-problème
Une association a acheté un terrain pour louer des jardins aux habitants du quartier.Elle décide de partager ce terrain rectangulaire en parcelles de formes carrée identiques.Elle souhaite que les parcelles aient la plus grande aire possible .Magalie un budget de 180 euros par an Pourra-t-elle louer une parcelle ?

Prix au m²
l'association fixe à 0,08 euros /m² la location par an de chaque parcelle

Terrain

405 m
║-------------------------------------║
║ ║225 m
║-------------------------------------║

Sagot :

le plus grand diviseur commun de  405 et 225 est 45 
l'association pourra faire des parcelles carrées de  45 m de côté 

aire d'une parcelle = 45 ² = 2 025 m² 

prix d'une parcelle = 0.08 x 2 025 = 162 € 

avec 180 €, elle pourra louer une parcelle
Bonjour,
Je pense comprendre que Longueur = 405 et  largeur = 225
Il faut donc calculer le PGCD à 405 et 225

Méthode d'Euclide :

405 = 1×225 + 180

225 = 1×180 + 45

180 = 4×45 + 0

Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 45.

Chaque parcelle carrée mesurera 45 m de coté 

chaque parcelle aura donc une aire de : 45² = 2 025 m²

le prix de la location est 0,08 € par m²

donc une parcelle de 2 025 m² se louera : 2 025 × 0,08 € = 162 €

180 > 162

Le budget de Magalie (180 €) sera donc suffisant et lui permettra de louer une parcelle

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