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Bonjour, j’aurais besoin d’aide Pour mon DM de maths.
L’énoncé est le suivant:

Sur le dessin ci-dessous, les droites (AB) et (CD) sont parallèles, les points A, C,O et E sont alignés ainsi que les points B,D,O et F.
De plus, on donne les longueurs suivantes: CO= 3cm, AO=3,5cm, OB=4,9cm, CD=1,8cm, OF=2,8cm et OE=2cm.
1. Calculer, en justifiant, les longueurs OD et AB
2. Prouver que les droites (EF) et (AB) sont parallèles.
Merci d’avance.

Sagot :

1) on applique le th de Thales :
OD/OB=OC/OC
OD/4,9=3/3,5
D=3*4,9/3,5
OD=4,2 cm

de meme : AB/CD=OA/OC
AB/1,8=3,5/3
AB=3,5*1,8/3
AB=2,1 cm

2) on obtient : OA/OE=3,5/2=1,75
et OB/OF=4,9/2,8=1,75
donc OA/OE=OB/OF
d'apres la reciproque du th de Thales : (AB)//(EF)
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