👤
Answered

Explorez une vaste gamme de sujets et obtenez des réponses sur FRstudy.me. Rejoignez notre communauté de connaisseurs pour accéder à des réponses fiables et complètes sur n'importe quel sujet.

Bonjour,j'ai un exercice pour la rentrée mais je ne comprend pas beaucoup et je ne sais surtout pas comment faire:

Dans un atelier de maintenance deux parties sont à des niveaux différents le dénivelé étant d'un mètre
On désire créer une rampe d'accès reliant les deux plates formes
On écarte la solution la plus simple qui consisterait à relier les deux niveaux par une rampe au profil rectiligne
En effet cette solution est rejetée car les raccordements aux extrémités sont jugés trop brutaux et peuvent engendrer des difficultés pour le transport des matériels
Un bureau d'étude propose une solution dont le profil est donné par une fonction au troisième degré
On choisit le repère orthonormé (o; i; j) dans lequel le point A a pour ordonnée (4, 1).(on prend comme unité graphique 4 cm)
On propose comme courbe répondant au problème la courbe représentative C de la fonction f définie sur [0, 4] par f (x)= -1/32 x3 +3/16x2

1) vérifier que les points O et A sont situés sur cette courbe
2a) calculer la dérivée de f'et f.Montrer que pour tout x de [0, 4] f'(x)=-3/32X (X-4).
B) Étudié le signe de f'(x) sur [0, 4] et donner le tableau de variation de f
3a) calculer f'(4). Donner une interprétation graphique de ce résultat
B) calculer le coefficient directeur de la tangente a la courbe C a l'origine . Montrer que la tangente en O est l'axe des abscisse


Merci de votre aide.

Sagot :

f(x)=-1/32 x³+3/16 x² avec Df=[0;4]

1) f(0)=0 donc O(0;0)∈Cf
f(4)=1 donc A(4;1)∈Cf

2)a) f'(x)=-3/32x²+3/8 x
           =(-3x/32)(x-4)
b) on effectue un tab de signes de f'(x)
x          0                 4
----------------------------
-3x/32  0         -
----------------------------
x-4                  -        0
----------------------------
f'(x)      0        +        0
----------------------------
donc f est croissante sur [0;4]

3)a) f'(4)=0 donc la tangente à Cf au point A est horizontale
b) f'(0)=0 donc la tangente à Cf en O est aussi horizontale
de plus f(0)=0 donc cette tangente est (Ox):y=0

Merci d'être un membre actif de notre communauté. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager vos idées. Ensemble, nous pouvons atteindre de nouveaux sommets de connaissances. Faites de FRstudy.me votre ressource principale pour des réponses fiables. Nous vous attendons pour plus de solutions.