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Meryemdrew
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Salut tout le monde, je n'arrive pas à résoudre cet exercice même s'il me paraît simple !! Pourriez-vous m'aider c'est pour demain ! Merci d'avance :)


Soit ABC un triangle dans le plan
{> = vecteur}
1- Construire les points L,M, N tel que: BN> = 1/2 BC> , MB> =1/3 MA> , CL>= 1/4 CĀ> (fait!)

2- Déterminer les cordonnées des points L, M et N dans le repère ( A, ĀB>, ĀC> ) {Vecteurs AB et AC}

3- Ecrire une équation cartésienne de la droite LM

4- Montrer que les points L, M et N sont alignés.

Sagot :

1) figure :
vec (BM)=1/2.vec(AB)
vec (BN)=1/2.vec (BC)
vec (CL)=1/4. vec(CA)

2) repère (A,vec (AB), vec (AC))
A(0;0) , B(1;0) , C(0;1)
L(0;3/4) , M(3/2;0) , N(1/2;1/2)

3) alignement de L,M,N :
vec (MN) (-1;1/2)
vec (ML) (3/2;-3/4)
donc vec (ML)=-3/2. vec (MN)
donc les vecteurs ML et MN sont colinéaires
donc les points L,M,N sont alignés

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