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Bonjour j'aurais besoin d'aide pour un exercice de maths que je ne comprend pas, l'énoncé et ci-dessous merci d'avance

Bonjour Jaurais Besoin Daide Pour Un Exercice De Maths Que Je Ne Comprend Pas Lénoncé Et Cidessous Merci Davance class=

Sagot :

Trudelmichel
bonjour,
f(x)=x²+4x-8
f(x)=a(x+α)² +β
α=-b/2a  α=-4/2=-2
β=f(α) β=2²+4(-2)-8 β=4-8-8  β=-12
f(x)=(x+2)²-12

g(x)=-2(x-1/4)²+81/8
g(x)=-2(x²-1/2x+1/16)+81/8
g(x)= (-2x²+x-1/8)+81/8
g(x)=-2x²-x-1/8+81/8
g(x)=-2x²+x+80/8
g(x)=-2x²+x+10

g(x)=-2x²+x+10
-2<0   il existe un maximum
(MAX(α;β)
α=-b/2a  α=-1/-4=1/4=0.25
β=g(α) β=9.625

tableau variation
f(x)
x                 -∞                         -2                     +∞
f(x)                     décroissant           croissant

g(x)
x               -∞                    0.25                   +∞
g(x)                 croissant               décroissant

f(x)-g(x)='x²+4x-8)-(-2x²+x+10)
f(x)-g(x)=x²+4x-8+2x²-x-10
f(x)-g(x)=3x²+3x-18
f(x)-g(x)=3(x²+x-6)

x²+x-6=0
Δ=1²-4(1)(-6)
Δ=1+24
Δ=25
√Δ=5
x1= -1+5/2  x1= 4/2    x1=2
x2=-1-5/2 x2=-6/2 x2=-3

d'où
x²+x-6)=(x+3)(x-2)
d'ù
3(x+3)(x-2)=0
x+3=0 x=-3
x-2=0 x=2
x=2
f(2)=4
f(-3)=-11
points d'intersection
A(2,4)
B(-3;-11)

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