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Achraf57290
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ABCDEFGH est un cube d'arrête8 cm. Pour tout point M du segment [AB , on construit le point N sur le segment AD tel que DN=AM . les droites MP et NR sont parallèles à AE.
Déterminer la position du point M tel que le volume du solide MBCDNPFGHR soit minimum

Sagot :

 salut 

Tu cherches le volume du cube et tu trouves : 512 cm3

Puis le volume du prisme NAMREP qui a pour base le triangle NAM rectangle isocèle en N avec AN=M=x

V prisme=aire base*h ( h=8) 

Pour obtenir f(x) , tu fais la différence entre les 2 volumes.

Tu dois trouver :

f(x)=512-4x²

ou mieux : f(x)=-4x²-512 

J'ai fait une erreur , j'avais lu AM=AN !!

C'est DN=AM.

Donc AN=8-x

Donc aire triangle base=AN*AM/2

On doit trouver : aire base du prisme  NAMREP=2x-(x²/2)

V prisme=16x-4x²

Et :

f(x)=512-(16x-4x²)

f(x)=4x²+16x+512
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