Salut ! :)
d) Le triangle AMI est isocèle en I car AI = IM (ce sont deux rayons du cercle)
Un triangle isocèle à ses angles à la base égaux, donc
IAM = AMI = 35°
De plus, la somme des angles d'un triangle fait 180°, donc
MIA + AMI + IAM = 180
MIA + 35 + 35 = 180
MIA + 70 = 180
MIA = 180 - 70
MIA = 110°
MIA = 110° ; AMI = 35° ; IAM = 35°
e) Le triangle MIE est aussi isocèle en I pour les mêmes raisons.
De plus l'angle AIE = AIM + MIE
180 = 110 + MIE
MIE = 180 - 110 = 70°
Donc EMI + MEI = 180 - 70 = 110, avec EMI = MEI = 110/2 = 55°
MIE = 70° ; EMI = 55° ; MEI = 55°
f) Dans le triangle AME, MAE = 35° et MEA = 55°
Donc AME = 180 - 35 - 55 = 90
MAE = 35° ; MEA = 55° ; AME = 90° (angle droit)
Donc le triangle AME est rectangle en M.
Voilà, j'espère que tu as compris. :)
