Bonjour,
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Rappels de cours : [Formule explicite d'une suite arithmétique]
Soit (uₙ) une suite arithmétique définie sur ℕ, de raison r et de premier terme u₀
Alors uₙ = u₀+nr
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Soit (uₙ) une suite arithmétique définie sur ℕ, de raison r = 3.5 et de premier terme u₀ = 5
a. u₂ = u₁+r = u_0+r+r = 5+3.5+3.5 = 12
u₃ = u₂+r = 12+3.5 = 15.5
b. u₁₂ = u₀+12r = 5+12*3.5 = 47
c. ∀n∈ℕ, uₙ = u₀+nr = 5+(3.5)n
d. Soit S₁₂ la somme des 12 premiers termes de la suite (uₙ)
D'où [tex]S_{12}=\sum \limits_{{k=0}}^{11} u_k=\sum \limits_{{k=0}}^{11} (5+(3.5)k)=\sum \limits_{{k=0}}^{11} 5+\sum \limits_{{k=0}}^{11} (3.5)k=\sum \limits_{{k=0}}^{11} 5+3.5\sum \limits_{{k=0}}^{11} k[/tex] [tex]=12*5+3.5* \frac{11(11+1)}{2}=291[/tex]
