Salut ! :)
On va trouver la réponse en étant malin :
On écrit d'abord le calcul, puis on le réécrit en dessous, mais à l'envers !
1 + 2 + 3 + ............... + 998 + 999 + 1000
1000 + 999 + 998 + ...........3 + 2 + 1
On va additionner ces deux lignes terme par terme :
1+1000 = 1001
2+999 = 1001
3+998 = 1001
.....
998 + 3 = 1001
999 + 2 = 1001
1000 + 1 = 1001
On remarque que l'on obtient 1000 fois le nombre 1001
1000 × 1001 = 1 001 000
Mais dans ce résultat, il a deux fois le calcul que tu veux
Donc 1 001 000 / 2 = 500 500
Donc 1+2+3+....+998+999+1000 = 500 500
Voilà, j'espère que mes explications sont suffisamment claires. :)
