Bonjour,
x = tonne de pâte à papier
coût de production C(x) = 0.02x² + 0.1x + 9
Recette en milliers d'euros R(x) = 1.2x
1)
C(3) = 9.48
R(3) = 3.6
Bénéfice = Recette - Coût production = 3.6 - 9.48 = -5.88
Donc pas de Bénéfice
2)
B(x) = R(x) - C(x) = 1.2x - ( 0.02x² + 0.1x + 9)
B(x) = -0.02x² + 1.1x - 9
3 et 4) Voir pièce jointe
5)
a)
B(x) = (45 - x)( 0.02x - 0.2) = 0.9x - 9 - 0.02x² + 0.2x
B(x) = -0.02x² + 1.1x - 9 ce qu'il fallaitdémontrer
b)
x 0 10 45 80
(45 - x) 45 positif positif 0 négatif
(0.02x - 0.2) -0.2 négatif 0 positif positif
B(x) -9 négatif 0 positif 0 négatif
c)
La conclusion est que l'entreprise fera du bénéfice en produisant entre 10 et 45 tonne de pâte à papier
Bonne journée
