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Sagot :
soit x le côté du carré ABCD
l'aire de ABCD est A= x²
l'aire de EFGD est A' = (5 - x)²
on sait que A' = 4 * A
donc on écrit (5 - x)² = 4 x² ⇔ 25 - 10 x + x² = 4 x² ⇔ 4 x² - x² + 10 x - 25 = 0
⇔ 3 x² + 10 x - 25 = 0
Δ = 100 + 4 * 3 * 25 = 400 ⇒ Δ = √400 = 20
x = - 10 + 20)/6 = 10/6 = 5/3
l'aire de ABCD est A= x²
l'aire de EFGD est A' = (5 - x)²
on sait que A' = 4 * A
donc on écrit (5 - x)² = 4 x² ⇔ 25 - 10 x + x² = 4 x² ⇔ 4 x² - x² + 10 x - 25 = 0
⇔ 3 x² + 10 x - 25 = 0
Δ = 100 + 4 * 3 * 25 = 400 ⇒ Δ = √400 = 20
x = - 10 + 20)/6 = 10/6 = 5/3
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