Salut ! :)
On va poser CM = x, donc MD = 9 - x
On veut BM = AM
Calcul de BM
Le triangle MCB est rectangle en C, donc d'après le théorème de Pythagore :
MB² = CM² + CB²
= x² + 5²
= x² + 25
MB = √(x² + 25)
Calcul de AM
Le triangle MDA est rectangle en D, donc d'après le théorème de Pythagore :
AM² = DA² + DM²
= 2² + (9 - x)²
= 4 + 81 - 18x + x²
= x² - 18x + 85
AM = √(x² -18x + 85)
On veut AM = BM
√(x² -18x + 85) = √(x² + 25)
x² - 18x + 85 = x² + 25
-18x + 85 = 25
-18x = 25 - 85
-18x = -60
x = -60 / (-18)
x = 10/3
Pour être aussi près d'Aude que de Béatrice, Marc doit se placer à 10/3 mètres du point C (soit environ 3.33 mètres)
Voilà, j'espère que tu as compris la méthode ! :)
