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Bonjour, j’ai une difficulté pour la question suivante j’aimerais une réponse: choisir un nombre, le multiplier par -6, ajouter 5 au produit, multiplier la somme obtenue par 2, ajouter 15 à ce produit, ajouter enfin le double du nombre choisi au départ, enfin écrire le résultat. La question est : Arthur prétend que si on désigne par x le nombre choisi au départ du programme de calcul, l’expression (x-5)au carré - x au carré permet d’obtenir le résultat. Prouver qu’il a raison

Sagot :

Hello,

x
-6x
-6x + 5
2(-6x + 5) = -12x + 10
-12x + 10 + 15 = -12x + 25
-12x + 2x + 25 = -10x + 25

(x - 5)² - x² = x² - 10x + (-5)² - x² = x² - 10x + 25 - x² = -10x + 25

Donc, -10x + 25 = (x - 5)² - x²
Arthur a raison.
Bonjour ;

Choisir un nombre : on choisit x .

Je le multiplie par - 6 : - 6x .

J'ajoute 5 au produit obtenu : - 6x + 5 .

Je multiplie la somme obtenue par 2 : 2(- 6x + 5) = - 12x + 10 .

J'ajoute 15 à ce produit : - 12x + 10 + 15 = - 12x + 25 .

J'ajoute enfin le double du nombre choisi au départ : - 12x + 25 + 2x
= - 10x + 25 .

Le résultat du programme est :
- 10x + 25 = x² - 10x + 25 - x² = (x - 5)² - x² ;
donc Arthur a raison .
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