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Sagot :
Bonsoir,
Le ballon subit :
1) une vitesse initiale de 22 m/s faisant un angle de 50°
2) l'accélération de la pesanteur :g=9.81 m/s²
[tex]\overrightarrow{e}= \dfrac{1}{2} \overrightarrow{g}*t^2+\overrightarrow{v_0}*t+\overrightarrow{e_0}\\\\ On\ projette\ sur\ ox: x= \dfrac{1}{2} *0*t^2+22*cos(50)*t+0\\ On\ projette\ sur\ oy: y= \dfrac{1}{2} *(-g)*t^2+22*sin(50)*t+0\\ On\ tire\ t\ de\ la\ 1ere\ \'equation: t= \dfrac{x}{22*cos(50)} \\\\ y= -\dfrac{gx^2}{2*(22*cos(50))^2} +tan(50)*x\\\\ [/tex]
a) y(x)=-9.81*x²/(2*199,97714...)+1,19175359...*x
y(x) =-0,025...x²+1.192*x
b)
y=0==> x=0 ou x=1.192/0.025=47,68 (m)
y'(x)=0 ==>-2*0.025*x+1.192=0
==>x=23,84 et y= -0.025*23.84²+1.192*23.84=14,20864 (m)
Le ballon subit :
1) une vitesse initiale de 22 m/s faisant un angle de 50°
2) l'accélération de la pesanteur :g=9.81 m/s²
[tex]\overrightarrow{e}= \dfrac{1}{2} \overrightarrow{g}*t^2+\overrightarrow{v_0}*t+\overrightarrow{e_0}\\\\ On\ projette\ sur\ ox: x= \dfrac{1}{2} *0*t^2+22*cos(50)*t+0\\ On\ projette\ sur\ oy: y= \dfrac{1}{2} *(-g)*t^2+22*sin(50)*t+0\\ On\ tire\ t\ de\ la\ 1ere\ \'equation: t= \dfrac{x}{22*cos(50)} \\\\ y= -\dfrac{gx^2}{2*(22*cos(50))^2} +tan(50)*x\\\\ [/tex]
a) y(x)=-9.81*x²/(2*199,97714...)+1,19175359...*x
y(x) =-0,025...x²+1.192*x
b)
y=0==> x=0 ou x=1.192/0.025=47,68 (m)
y'(x)=0 ==>-2*0.025*x+1.192=0
==>x=23,84 et y= -0.025*23.84²+1.192*23.84=14,20864 (m)
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