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Sagot :
EXN°1
C(v) = 0.06v + 150/v
à quelle vitesse faut-il rouler pour que cette consommation soit minimale
on cherche la dérivée de C(v)
C '(v) = 0.06 - 150/v² ⇒ C '(v) = 0 ⇒ 0.06 - 150/v² = 0 ⇒ 150/v² = 0.06
0.06 v² = 150 ⇒ v² = 150/0.06 = 2500 ⇒ v = √2500 = 50
v = 50 km/h
EXN°2
Démontrer que
(3 x - 4)²/(x - 2) - 1 + x = 10 x² - 25 x + 18/(x - 2)
x - 2 ≠ 0 ⇒ x ≠ 2
(3 x - 4)²/(x - 2) + (x - 1)(x - 2)/(x - 2) = 9 x² - 24 x + 16 + (x² - 3 x + 2 )]/(x- 2)
9 x² - 24 x + 16 - 3x + 2 + x² )]/(x- 2)
10 x² - 27 x + 18)/(x - 2)
EXN°3
25 = 3/3 - a avec a ≠ 3
25(3 - a) = 3
75 - 25 a = 3 ⇒ 25 a = 75 - 3 = 72 ⇒ a = 72/25
C(v) = 0.06v + 150/v
à quelle vitesse faut-il rouler pour que cette consommation soit minimale
on cherche la dérivée de C(v)
C '(v) = 0.06 - 150/v² ⇒ C '(v) = 0 ⇒ 0.06 - 150/v² = 0 ⇒ 150/v² = 0.06
0.06 v² = 150 ⇒ v² = 150/0.06 = 2500 ⇒ v = √2500 = 50
v = 50 km/h
EXN°2
Démontrer que
(3 x - 4)²/(x - 2) - 1 + x = 10 x² - 25 x + 18/(x - 2)
x - 2 ≠ 0 ⇒ x ≠ 2
(3 x - 4)²/(x - 2) + (x - 1)(x - 2)/(x - 2) = 9 x² - 24 x + 16 + (x² - 3 x + 2 )]/(x- 2)
9 x² - 24 x + 16 - 3x + 2 + x² )]/(x- 2)
10 x² - 27 x + 18)/(x - 2)
EXN°3
25 = 3/3 - a avec a ≠ 3
25(3 - a) = 3
75 - 25 a = 3 ⇒ 25 a = 75 - 3 = 72 ⇒ a = 72/25
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