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Bonjour
Un centre aéré accueille 210 enfants pour 28 moniteurs. On souhaite répartir les enfants
et les moniteurs dans des groupes tous identiques, et sans laisser personne de côté. Quelles sont
toutes les possibilités existantes ? Donner, dans chaque cas, le nombre de groupes et leur
composition.
On ne peut avoir un moniteur avec chaque groupe, parce que 210/28=7.5
Alors, on essaie avec deux moniteurs pour chaque groupe : 28/2= 14 groupe 210/14 = 15
Alors, il peut y avoir
14 groupe dans chaque groupe : 15 enfants et 2 moniteurs. 7 groupes, dans chaque groupe: 4 moniteurset 30 enfants. 2 groupes, dans chaque groupe: 14 moniteurs et 105 élèves
Énoncé : Un centre aéré accueille 210 enfants pour 28 moniteurs. On souhaite répartir les enfants et les moniteurs dans des groupes tous identiques, et sans laisser personne de côté. Quelles sont toutes les possibilités existantes ? Donner, dans chaque cas, le nombre de groupes et leur composition.
Réponse :
On va calculer le PGDC(210;28) pour cela on va déterminer tous les facteurs premiers permettant de retrouver 210 et 28.
210 = 2 x 5 x 3 x 7 = 14 x 35 = 2 x 105 = 7 x 30 28 = 7 x 2 x 2 = 14 x 2 = 2 x 14 = 7 x 4
14 groupes composés de : 2 moniteurs et 35 élèves
2 groupes composés de : 14 moniteurs et 105 élèves
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