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Bonjour,j'ai besoin d'aide pour ces questions svp.

Dans un repère orthonormé, on considère les points M (2 : -1), N (5:1) et P (-2:5).

1. Démontrer que le triangle MNP est rectangle.

2. Construire le point Q tel que le quadrilatère PMNQ soit un parallélogramme puis calculer les coordonnées de Q.

3. Quelle est la nature exacte du quadrilatère PMNQ ?

La 1,je l'ai compris mais ne sais pas comment procéder pour calculer. Je sais que la formule est le théorème de Pythagore avec (xb-xa) (yb-ya).

La 2,rien compris a la consigne ainsi a ce que je dois faire.

la 3,je suis censée calculer les 3 distances avec la formule AC²=AB²+BC² ? Si c'est ça,c'est quoi ici l'ordre des lettres ? C'est ca qui me perturbe dans les calculs !

Sagot :

M (2 : -1), N (5:1) et P (-2:5).

1) MN²=(5-2)²+(-1-1)²=13
MP²=(2+2)²+(5+1)²=52
NP²=(5+2)²+(1-5)²=65
donc MN²+MP²=NP²
donc MNP est rectangle en M

2) PMNQ est un parallélogramme
donc vec(PM)=vec(QN)
on pose Q(x;y)
donc 5-x=4 et 1-y=-6
donc x=1 et y=7 donc Q(1;7)

3) PMNQ est un parallélogramme
MNP est rectangle en M
donc PMNQ est un rectangle
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