1) (d1):y=-0.5x+6 et (d2):y=0.4x+2.4
(d1) ∩ (d2) = {M}
les coordonnées de M vérifient : -0.5x+6=0.4x+2.4
donc -0.9x=-3.6 donc x=4 et y=4 donc M(4;4)
on construit alors (d1) et (d2) pour vérifier
2) (d1) ∩ (Oy) = {A}
les coordonnées de A vérifient : x=0 et y=-0.5*0+6=6 donc A(0;6)
(d2) ∩ (Ox) = {B}
les coordonnées de B vérifient : y=0 et 0.4x+2.4=0
donc 0.4x=-2.4 donc x=-6 donc B(-6;0)
E milieu de [AM]
les coordonnées de E vérifient : x=(4+0)/2 et y=(4+6)/2
donc E(2;5)
E milieu de [BF]
les coordonnées de F vérifient : 2=(-6+x)/2 et 5=(0+y)/2
donc -6+x=4 et 0+y=10 donc x=10 et y=10 donc F(10;10)
or O(0;0) ainsi les coordonnées de O,M,F vérifient chacune : y=x
donc O,M,F sont alignés sur (d3):y=x
