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Bonjour , svp aide moi !!!!
Soit x un nombre réel appartenant à [0; 10]. On note f la fonction qui à x
associe l’aire de la surface colorée.
1. Déterminer f (x) et vérifier que l’expression obtenue, une fois
simplifiée, est celle d’une fonction affine.
2. En déduire les variations de la fonction f.

Bonjour Svp Aide Moi Soit X Un Nombre Réel Appartenant À 0 10 On Note F La Fonction Qui À X Associe Laire De La Surface Colorée 1 Déterminer F X Et Vérifier Que class=

Sagot :

x∈[0;10] et f(x)=aire de la surface en rouge

1) expression de f(x)
f(x)=1/2.π*5²-1/2.π(x/2)²+1/2.π(5-x/2)²
   =π/2(25-x²/4+(5-x/2)²)
   =π/2(25-x²/4+25+x²/4-5x)
   =π/2(50-5x)
   =5π/2(10-x)
   =5π/2.x+25π

2) f est une fonction affine
f(x)=ax+b avec a=5π/2 et b=25π

3) variations de f :
a>0 donc f est croissante sur [0;10]
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