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Bonjour,
Dans une boîte parallélépipédique de 10 cm de haut, on a placé une sphère métallique, puis on a rempli d’eau
jusqu’à ras bord. La sphère dépasse de 2 cm.
Calculer le rayon, en cm, du cercle d’intersection de la sphère et de la surface de l’eau.
(On donnera une valeur approchée au dixième près.)
Merci d'avance

Sagot :

Croisierfamily
ta boule est de Rayon 6 cm car 6 * 2 - 10 = "la boule dépasse de 2cm" .

On a un triangle rectangle CHS avec C = centre de la boule ;
S = point de la boule à la Surface de l'eau ; et
H = angle droit au-dessus du point C et à la même "altitude" que le point S .
Appliquons Pythagore :
HS² + HC² = SC² donne HS² + 4² = 6² donc HS² + 16 = 36 donc HS² = 2o
                                                               d' où HS = 2√5

conclusion : le rayon cherché vaut 2√5 cm = 4,5 cm environ !
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