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Bonjour, j'aimerais avoir de l'aide pour une question mathématique svp. Je dois déterminer les points d'intersection des fonctions suivantes avec les axes de coordonnées:
a) f(x) = -3
b) h(x) = √(2x-18)
c) j(x) = 5^x -1
d) k(x) = 2x-8\x-3

Merci beaucoup


Sagot :

Bonjour,

Comme ton problème est de niveau "Lycée" je t'invite à modifier tes préférences en éditant ton profil d'utilisateur pour remplacer le niveau actuel "Collège" en niveau réel "Lycée", ce sera mieux pour toi car tu auras + de chance de recevoir des réponses cohérentes...

Première règle à retenir :
- Quand une courbe coupe l'axe des x on a x = 0
- Quand une courbe coupe l'axe des y on a y = 0

En réalité, dans cet exercice on ne te demande pas de tracer mais de calculer...

f(x)= -3 → Intersection avec l'axe des y (ordonnées)
                 x = 0 → f(x)= - 3
            → Intersection avec l'axe des x (abscisses)
Comme f(x) est parallèle avec l'axe des x, il n'y a donc pas d'intersection avec y

h(x) = √2x - 18 → Intersection avec y
                             x = 0 ⇒ y = √-18 ⇒ impossible car une racine carrée ne peut être négative, donc pas d'intersection avec y.
                        → Intersection avec x
                            √2x-18 = 0 ⇒ 2x - 18 = 0 ⇒ 2x = 18 ⇒ x = 18/2 = 9

j(x) = 5ˣ -1 → Intersection avec y
                      x = 0  ⇒ y = 5ˣ -1 ⇒ y = 5ˣ = 1 ⇒ y = 0

                 
→ intersection avec x
                      y = 0 ⇒ x = 5ˣ - 1 = 0 ⇒ x = 0

k(x)= 2x -3 / x - 3 → Intersection avec y
                                 x = 0 ⇒ 2x - 8 = 0 ⇒ 2x = 8 ⇒ x = 4
                            → intersection avec x
                                 y = 0 ⇒ 2(0) -8/0-3 ⇒ -8/-3 ⇒ y = 8/3

Relis pour t'assurer que je n'ai pas fait d'erreur, ce qui est toujours possible !