bonjour
exo3
tu dois calculer l'aire du demi-cercle de diamètre [AB] et en déduire les aires des demi-cercles de diamètres [AM] et [MB]
aire d'un cercle de diamètre D : A=π(D/2)²
1/ aire du demi-cercle de diamètre [AB] : A₁(x)=(1/2)*π*(6/2)²=9π/2
aire du demi-cercle de diamètre [AM] : A₂(x)=(1/2)*π*(x/2)²=πx²/8
aire du demi-cercle de diamètre [MB] : A₃(x)=(1/2)*π*((6-x)/2)²=π(6-x)²/8
aire de la partie grisée : A(x)=A₁(x)-A₂(x)-A₃(x)
A(x)=9π/2-πx²/8-π(6-x)²/8=(π/8)(36-x²-36+12x-x²)=(π/8)(-2x²+12x)
A(x)=(π/4)(6x-x²)
2/ tu dois trouver x=3
exo1
b/ (DB) et (CE) semblent parallèles
c/ CE=CA+AE=AE-AC=3AB/2-AC
3DB/2=3(DA+AB)/2=-(3/2)DA+(3/2)AB=-AC+AE=CA+AE=CE
CE et DB sont colinéaires donc (CE) et (DB) sont parallèles
exo2
1/ h(2)=3
2/ 3
3/ -1
4/ a/ faux car h est décroissante sur [2;5]
b/ faux h(x)≤3 car h(2)=3
c/ faux : h(x)=0 pour x=0 ou un autre nombre x∈[2;5]
5/ si x=0 alors h(x)=0 c'est vrai car un nombre x n'a qu'une image par h
