exo 1 : Coût de produc = 8oo + 1,5o * x avec "x" = nb de kg de miel .
Recette = 11,5o * x
donc Bénéfice = 11,5 x - 8oo - 1,5x = 10x - 8oo
1°) f(x) = 8oo + 1,5x et Recette = g(x) = 11,5x
( ne pas dire "prix de revient" !! )
3°) intersection pour ( x = 80 kg de miel ; y = 92o €uros )
4°) calcul : 11,5x = 1,5x + 8oo donne 10x = 8oo donc Xintersection = 8o
exo 2 :
1°) 5 plantules ≤ 12 cm
2°) étendue = MAXI - mini = 22 - 0 = 22 cm
3°) moyenne = [ (8x2) + (12x2) + ... + (22x2) ] / 29 = 16,6 cm/plantule environ
4°) Médiane = 18 cm car la quinzième plantule fait 18 cm
( il y en a 14 plus petites et 14 plus grandes ! ) .
5°) 5 Elèves n' ont pas bien respecté le protocole . 5/29 = 0,172... soit 17,2 %
Conclusion : 82,8 % des Elèves ont bien respecté le protocole !
exo 3 :
Thalès : BE/BA = BF/BC = EF/AC
48/288 = BF/BC = EF/312 donc EF = 52 mètres
Pythagore : AC² = AB² + BC² donne 97344 = 82944 + BC²
donc BC² = 144oo
d' où BC = 12o mètres
calcul de BF : BF/BC = 48/288 avec BC = 12o donne BF = 2o mètres
calcul de FC : FC = BC - BF = 12o - 2o = 1oo mètres
FC = 1oo m
calcul de GC : GC = FC - FG = 1oo - 52 = 48 mètres
GC = 48 m
calcul de GH = quart-de-cercle de Rayon 48 m
= 2 x π x 48 / 4 = 24 x π = 75,4 mètres
GH = 75,4 m
calcul HI : 288 - 48 - 29 = 211 mètres donc HI = 211 m
calcul IJ par Pythagore : IJ² = 72² + 29² = 6o25 donc IJ = 77,6 mètres
calcul AJ : AJ = 12o - 72 = 48 mètres donc AJ = 48 m
Thalès : BE/EA = BF/FC donne 48/EA = 2o/1oo = 0,2 donc EA = 24o mètres
TOTAL parcours = 24o + 52 + 52 + 75,4 + 211 + 77,6 + 48 = 756 mètres
= 0,756 km
temps du parcours = distance/vitesse = 0,756 km / 12 km/h = 0,o63 heure
= 227 secondes environ
= 3 minutes et 47 secondes !
