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La formule de Blondel qu'on utilise pour construire un escalier agréable à monter s'exprime ainsi :m= 2x+g. Où M est le pas pour lequel on prendra la valeur 62 cm dans l'exercice ce qui nous donne 2x+ g= 62

1. Si g=32cm quelle doit prendre x pour que l'escalier soit agréable?
2. Si x= 11cm quelle valeur doit prendre g pour que l'escalier soit agréable?
3. On décide d'exprimer g en fonction de x, on obtient alors g(x)=-2x+62.
(a) Quel est le sens de variation de la fonction g sur ]0;31[? Justifier.
(b) résoudre g(x) >0.
(c) en déduire pourquoi x £]0;31[.

Sagot :

Kathleenytg
m=2x+g avec m=62 
On a donc, 62=2x+g 

1) 62=2x+32 avec g=32 
⇔2x+32-62=0 
⇔2x-30=0 
⇔2x=30 
⇔x=30/-2 
⇔x=-15 

2)62=2*11+g avec x=11 
⇔62-22=g 
⇔40=g ⇔g=40 

3) a) g(x)=-2x+62 
Δ= b²-4ac = 62²-4*(-2)*0 = 3844>0, donc 2 solutions. 
x1=-b-√Δ/2a = -62-√3844/2*(-2)= -62-62/-4= -124/-4=31 
x2=-b+√Δ/2a= -62+√3844/2*(-2)= -62+62/-4= 0 
Tableau de variation(à faire): Avec a=-2 le sens de variation de g(x) entre 0 et 31 est décroissant. 

b) g(x)>0
⇔-2x+62>0 
⇔-2x>-62 
⇔x>-62/2 
⇔x>-31 

Voilà! pour le c) je ne saurai pas comment expliquer. 

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