Ex. 8 :
Programme A : (x+1)²-x² = x²+2x+1-x² = 2x+1
Programme B : 2x+1
Ex. 9 :
a) Faux. Par exemple, si x=20 alors x<21
b) Faux. si x>7 alors x ne peut pas être égal à 7
c) Faux. Si x<-11 alors -2x+3<25
Ex. 12 :
Appelons x la mesure d'un côté du triangle. La mesure d'un côté du carré = 20-x.
Comme le triangle est équilatéral, alors son périmètre = 3x
périmètre du carré = 4(20-x) = 80-4x
il faut donc résoudre l'équation : 3x > 80-4x
3x > 80-4x
⇒ 3x+4x > 80
⇒ 7x > 80
⇒ x > 80/7 ≈ 11,4 cm
vérification :
par exemple
si x=11, périmètre triangle = 3×11 = 33 cm
périmètre carré = 4(20-11) = 4×9 = 36 cm
donc si x=11, le périmètre du triangle n'est pas supérieur à celui du carré.
par contre, si x=12, périmètre triangle = 3×12 = 36 cm
périmètre carré = 4(20-12) = 4×8 = 32 cm
donc si x=12, le périmètre du triangle est bien supérieur à celui du carré
