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bonjour j'aimerai bien de l'aide pour cette exercice
Tricher ça peut dépanner mais là le brevet n'est plus très loin donc faudrait peut être t'y mettre sérieux sinon tu pourras aller à la pêche...
Développer : apprendre les 3 identités remarquables A = (2x+5)² est une identité remarquable → (a+b)² = a² + 2ab + b². Après, il faut se bouger pour apprendre à l'appliquer...
puis l'autre partie de l'expression A c'est (a+b)(a-b) qu'il faut apprendre à calculer également (tu fais des flèches sur les multiplications à effectuer le temps où tu n'es pas sûr de toi). Il n'y a que 3 identités remarquable donc c'est pas le dictionnaire à mémoriser non plus ! Quant à la règle des signes j'espère que cette notion est acquise (niveau 5ème)
C'est parti... A = (2x+5)² - (3x +2)(5x-3) Je détaille le développement de "2ab" regarde bien... A = a² + 2ab + b² - (utilise des flèches...) A = 4x² + (2×2x×5) + 5² - (15x² - 9x +10x - 6) A = 4x² + 20x + 25 - (15x² + x - 6) Quand on enlève les parenthèse attention à changer les signes à l'intérieur quand il y a un signe - devant la parenthèse (autre règle à savoir) A = 4x² + 20x + 25 -15x² - x + 6 Maintenant on ordonne l'expression (mettre dans l'ordre) A = -11x² + 19x +31
----------------- Factoriser : C'est la même chose mais à l'envers...
Pour factoriser une expression littérale : - on utilise la distributivité(c'est-à-dire qu'on reconnaît un facteur commun) ou bien... - on utilise une identité remarquable(quand c'est possible)
Exemple 1 Expression = 3x² +5x On cherche le facteur commun... on observe attentivement On voit que le facteur commun est x, que fait on ? On met x en facteur... (donc c'est factoriser) x(3x + 5)
Exemple 2 : Expression : 3x - 12 On cherche le facteur commun... on observe et que voit on ? que 3 et 12 appartiennent à la table de 3, donc le facteur commun est 3, que l'on met en facteur... (pour factoriser) 3 (x - 4)
Tu as compris le principe ? J'espère...
B = 4x² + 28x + 49 → (2x + 7)² détail → on remarque que 28 et 49 appartiennent à la table du 7 donc on reconnaît l'identité remarquable (a+b)² après avoir déduit que (2x)² = 4x² C = 36x²- 64 → 4(3x−4)(3x+4) détail → 36 et 64 sont des multiples de la table du 4 d'une part, la preuve en est que (9×4=36 et 16×4=64) détail → 4( 9x² - 16) et là on retrouve (a-b)(a+b) Astuce : on se dit dans la tête que √9=3 (car 3×3=9) et √16 = 4 (cr 4×4=16) au final on obtient → 4 (3x-4)(3x+4)
Entraîne-toi en refaisant l'exercice sans regarder...
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