c) expliquer pourquoi l'angle IAB = ACI
nous savons que l'angle IBA = ICA ( ABC triangle isocèle en A)
nous savons que la hauteur AI coupe BC au milieu donc forcément l'angle IAB = IAC
ACI + IAC = 90°
IAB + ABI = 90°
donc ACI + IAC = IAB + ABI on sait que IAB = IAC = 45°
on sait que ABI = ACI = 45° donc ACI = IAB = 45°
d) en déduire que les triangles IAM et ICN sont égaux
puisque IAM et ICN ont : l'angle IAM = ICN et le côté AM = CN
donc IM = IN ⇒ les triangles IAM = ICN
e) en déduire la nature du triangle MIN ⇒ triangle isocèle rectangle en I
