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On donne la feuille de calcul ci-dessous : A = x B= 2x²-3x-9 A1= -

on donne la feuille de calcul ci-dessous : A = x B= 2x²-3x-9 A1= - 2,5 B1= 11 A2= -2 B2= 5 A3=-1,5 B3= 0 A4= -1 B4= -4 A5= -0,5 B5= -7 A6= 0 B6= -9 A7=0,5 B7=-10 A8=1 B8=-10 A9=1,5 B9=-9 A10=2 B10=-7 A11=2,5 B11=-4 A12=3 B12=0 A13=3,5 B13=5 A14=4 B 14=11 A15=4,5 B15=18 A16=5 B16=26 A17= ? B17=? Lacolonne B donne les valeurs de l'expression 2x² - 3x - 9 pour quelques valeurs de x de la colonne A. 1) si on tape le nombre 6 ds la cellule A17, quelle valeur va t-on obtenir ds la cellule B17? 2) à l'aide du tableur, trouver 2 solutions de l'équation : 2x² - 3x - 9 = 0. 3) l'unité de longueur est le cm. Donner la valeur de x pour laquelle l'aire du rectangle ci-dessous est égale à 5 cm², justifier. Ne pouvant dessiner le rectangle, je vous explique, vous faites un rectangle avec en haut les points A et B et entre deux c'est écrit 2x+3, en bas du rectangle les points D et C, sur le côté entre les points A et D c'est écrit x-3

Sagot :

Ziaaddu13
1) Pour x = 6 , 
2x² - 3x - 9 = 2 * 6² - 3 *6 - 9 = 72 - 18 - 9 = 45 
Si on tape le nombre 6 dans la cellule A17, on obtient 45 dans la cellule B17. 

2) A l'aide du tableur, deux solutions de l'équation 2x² - 3x - 9 = 0 sont -1,5 et 3. 

3) L'aire du rectangle est : 
AB * AD = (2x + 3)(x - 3) = 2x * x + 2x * (-3) + 3 * x + 3 * (-3) = 2x² - 6x + 3x - 9 = 2x² - 3x - 9
D'après le tableur, l'équation 2x² - 3x - 9 = 5 admet pour solutions -2 et 3,5. 
Or, x- 3 représente une longueur, donc x doit être supérieure à 3. La seule solution possible est donc 3,5. 
Pour x = 3,5, l'aire du rectangle est égale à 5 cm². 
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