1) compléter le tableau
Mesure de l'angle a 5° 30° 45° 60° 85°
cos a 0.996 0.866 0.707 0.5 0.087
sin a 0.08715 0.5 0.707 0.866 0.996
tan a 0.087 0.577 1 1.732 11.43
(cos a)² 0.9924 0.75 0.5 0.25 0.0076
(sin a)² 0.0076 0.25 0.5 0.75 0.992
(cos a)² + (sin a)² 1 1 1 1 1
sin a/cos a 0.087 0.577 1 1.732 11.43
2) quelles propriétés peut-on conjecturer
tan a = sin a/cos a
(cos a)² + (sin a)² = 1
cos 45° = sin 45° (le sin et le cos des angles complémentaires sont égaux)
cos 60° = sin 30°(le sin et le cos des angles complémentaires sont égaux)
3) compléter les égalités suivantes à l'aide des données de la figure ci-contre
cos a = AB/AC sin a = BC/AC tan a = BC/AB
4) démontrer les propriétés conjecturer à la question 2)
sin a/ cos a = BC/AC/AB/AC = BC/AB = tan a
(cos a)² + (sin a)² = 1
(AB/AC)² + (BC/AC)² = AB²/AC² + BC²/AC² = (AB² + BC²)/AC² = AC²/AC² = 1
