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ChahinazB
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Bonjour, pourriez vous m’aider s’il vous plaît. Je vous remercie d’avance. ( Les / veulent dire sur ) 3)a) Développer l’expression : F(x)=(2x-1)(2x-3). b) Utiliser ce résultat pour résoudre l’équation : x²-2x+3/4=0 4)a) Développer l’expression : A(x)=(x-y)(x²+xy+y²). b) Déduire de ce résultat une factorisation du terme: B(x)=x⁶-27

Sagot :

Aeneas
F(x) = 4x^2 - 6x -2x + 3 = 4x^2 -8x + 3
On a x^2 - 2x + 3/4 = F(x)/4
donc x^2 - 2x + 3/4 = 0 revient à résoudre F(x)/4 = 0 c'est à dire F(x) = 0
On a alors (2x-1)(2x-3) = 0

Or un produit de facteur est nul ssi un au moins des facteurs est nul
Donc 2x-1 = 0 ou 2x-3 = 0
donc x = 1/2 ou x = 3/2

On a A(x) =  (x-y)(x²+xy+y²) = x^3 + x^2y + xy^2 -yx^2 -xy^2 -y^3
= x^3 -y^3

or B(x) = (x^2)^3 - 3^3 = (x^2-3)(x^4 + 3x^2 + 9)
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