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Bonjour,
On lance une pièce équilibrée plusieurs fois de suite. Combien de fois au moins faut-il la lancer pour que la probabilité d'avoir au moins un Pile soit supérieure à 0,99?
Bonjour, il faut lancer cette pièce au moins 2 fois car elle est équilibrée donc il y a autant de chance de faire pile ou face donc soit le pile sort du 1er coup ou du 2eme il y a environ 1/2 de chance.
la probabilité d'avoir au moins un pile (évènement noté A) c'est l'évènement contraire de on obtient que des faces (évènement noté B). Donc P(A)=1-P(B) si on note n le nombre de tirages on a donc Pn(A)=1-Pn(B)=1-0.5^n donc pour avoir une probabilité de 0.99 il faut n tel que 0.99=1-0.5^n soit 0.01=0.5^n donc n=ln(0.01)/ln(0.5)= 6.64 donc il faut faire au moins 7 lancés
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