Salut ! :)
D'abord, pense à changer ton niveau sur ton profil car cette question est du niveau Lycée mais elle apparaît dans le niveau Collège. :)
1) Coordonnées de AM (xM-xA ; yM-yA)
AM = u donc ils ont les mêmes coordonnées
xM-xA = -9 et yM-yA = -10
xM = -9 + xA et yM = -10 + yA
xM = -9 - 1 et yM = -10 + 3
xM = -10 et yM = -7
M(-10 ; -7)
2) Il suffit de regarder si les vecteurs AC et BM sont colinéaires :
AC (xC-xA ; yC-yA)
AC (9 ; 3)
BM (xM-xB ; yM-yB)
BM (-15 ; -5)
Deux vecteurs v(x ; y) et w(x' ; y') sont colinéaires si et seulement si x×y' = x'×y
9×(-5) = -45
-15×3 = -45
Donc les vecteurs AC et BM sont colinéaires
Donc les droites AC et BM sont parallèles.
3) Il suffit de regarder si les vecteurs DM et DC sont colinéaires
DM(-24 ; -5) et DC(-6 ; 8)
-24×8 = -192
-5×(-6) = 30
Donc les vecteurs DM et DC ne sont pas colinéaires
Donc les points D, C et M ne sont pas alignés.
Voilà, j'espère que tu as compris. :)
