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Lasym
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bonsoir
J'aurais besoin d aide s il vous
plaît !

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Sagot :

L'unité de longueur est le cm;   x ≥ 4
ABCD est un carré dont le côté mesure 2 x - 3

1) montrer que l'aire A(x) du rectangle BCEF s'exprime par la formule

A(x) = (2 x - 3)² - (2 x - 3)(x + 1)

A1(x) : l'aire du carré ABCD ⇒ A1(x) = (2 x - 3)*(2 x - 3) = (2 x - 3)²
A2(x) : l'aire du rectangle AFED ⇒ A2(x) = (2 x - 3)* (x + 1)

A(x) = A1(x) - A2(x) = (2 x - 3)² - (2 x - 3)* (x + 1)

 2) développer, réduire et ordonner A(x)

 A(x) = (2 x - 3)² - (2 x - 3)(x + 1)
        = 4 x² - 12 x + 9 - (2 x² + 2 x - 3 x - 3)
         = 4 x² - 12 x + 9 - (2 x² - x - 3)
          = 4 x² - 12 x + 9 - 2 x² + x + 3
          = 2 x² - 11 x + 12

 A(x) = 2 x² - 11 x + 12

 3) démontrer que A(x) = (2 x - 3)(x - 4)

A(x) = (2 x - 3)(x - 4) = 2 x² - 8 x - 3 x + 12
                                 = 2 x² - 11 x + 12

 donc  A(x) = (2 x - 3)(x - 4)

 4) calculer A(x) pour x = 4

  A(x) = (2 *4 - 3)(4 - 4) = 0  
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