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Madevuld
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Bonjour, je bloque sur un exercice de mon contrôle de Maths, pourriez vous m'aider ?

VECTEURS : ( Il y a une → au dessus de chaque segment )

_Soit un triangle ABC.

_Soit le point D tel que AD = 2 x BC

_Soit le point E tel que BE= 2 x CB + AB

_Démontrer que B,D et E sont alignés.


Vous m'aideriez grandement même avec une technique :)

Sagot :

[tex]Bonjour ;\\\\\\ \textit{On a : } \overset{\longrightarrow}{BE} = 2\overset{\longrightarrow}{CB}+\overset{\longrightarrow}{AB} = -2\overset{\longrightarrow}{BC}+\overset{\longrightarrow}{AB} =-\overset{\longrightarrow}{AD}+\overset{\longrightarrow}{AB}\\\\\\ =\overset{\longrightarrow}{DA}+\overset{\longrightarrow}{AB} =\overset{\longrightarrow}{DB}=-\overset{\longrightarrow}{BD} \ ;[/tex]

[tex]\textit{donc les vecteurs } \overset{\longrightarrow}{BE} \ et \ \overset{\longrightarrow}{BD} \textit{ sont colin\'eaires , donc les droites } \\\\\\ \textit{(BE) et (BD) sont parall\`eles , et comme elles ont un point en } \\\\\\ \textit{commun , donc elles sont confondues , donc les points B , E et D}\\\\\\ \textit{sont sur la m\^eme droite , donc ils sont align\'es .}[/tex]
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