👤
Lemoi
Answered

Profitez au maximum de vos questions avec les ressources d'FRstudy.me. Trouvez des solutions fiables à vos questions avec l'aide de notre communauté de professionnels expérimentés.

bonjour je dois repondre a ce probleme mais je n'y arrive toujours j'ai deja recu de laide probleme :

Trouver deux nombres entiers relatifs dont la somme est 3 et la somme des carrés 549.
on ma dit x+y=3 et x²+y²=549 mais je dois trouver les resultats avec une equations (ordre de la consigne ) et je nais pas coment faire
merc d'avance pour votre aide :)

Sagot :

Loulakar
Bonjour,

Énoncé :
Trouver deux nombres entiers relatifs dont la somme est 3 et la somme des carrés est 549.

Réponse :
n : entier relatif
m : entier relatif

La somme est 3 : n + m = 3
La somme des carrés est : n^2 + m^2 = 549

Ça te revient à résoudre un système de 2 équations à 2 inconnues

n = 3 - m
On remplace n dans la deuxième :
(3 - m)^2 + m^2 = 549
9 - 6m + m^2 + m^2 = 549
2m^2 - 6m - 540 = 0

Delta = (-6)^2 - 4 * 2 * (-540)
Delta = 36 + 4320
Delta = 4356
Vdelta = V4356 = 66 > 0 donc 2 solutions possibles

m1 = (6 - 66)/(2 * 2) = -15
m2 = (6 + 66)/(2 * 2) = 18

On remplace m :
n1 = 3 - m1
n1 = 3 - (-15)
n1 = 18

n2 = 3 - m2
n2 = 3 - 18
n2 = -15

Les deux nombres sont : (-15) et 18
Votre engagement est important pour nous. Continuez à partager vos connaissances et vos expériences. Créons un environnement d'apprentissage agréable et bénéfique pour tous. Chez FRstudy.me, nous nous engageons à fournir les meilleures réponses. Merci et à bientôt pour d'autres solutions.