je t' ai déjà répondu Rania !
supposons que Blanche-Neige mange 1 bonne pomme, l' autre bonne pom, puis une véreuse :
proba(BBV) = 2/5 * 1/4 * 2/3 = 2*1*2 / 5*4*3 = 4/60 = 1/15 = 0,o666...
Blanche-N donne alors les 2 pom qui restent ( la véreuse qui reste et l' empoisonnée ) au cochon ... qui va donc mourir !
d' où p(cochon meure) = 0,o666
ton premier étage de l' arbre des probas aura 3 branches :
- première branche "bonnes" avec 2/5 = 0,4
- seconde branche "véreuses" avec 2/5 = 0,4 d' où p(cochon meure) = 0,4
- troisième branche "poison" avec 1/5 = 0,2 d' où p(Blanche-N morte) = 0,2
ta première branche va se diviser en "branchettes" :
- première branchette "2de pom bonne" avec 0,4 * 1/4 = 0,1
- seconde branchette "pom véreuse" avec 0,4 * 2/4 = 0,2
d' où p(cochon mort) = 0,2
- troisième branchette "pom poison" avec 0,4 * 1/4 = 0,1
d' où p(Blanche-N morte) = 0,1
ta première branchette va se diviser en "mini-branchettes" :
- première mini "pom véreuse" avec 0,1 * 2/3 = 0,o666
d' où p(cochon mort) = 0,o666
- seconde mini "pom poison" avec 0,1 * 1/3 = 0,o333
d' où p(Blanche-N morte) = 0,o333
- seconde mini "pom poison" avec 0,1 * 1/3 = 0,o333
conclusion :
p(cochon meure) = 0,6666 = 2 * 0,3333 = 2 * p(Blanche-N morte)
Le cochon a deux fois plus de chances de mourir que Blanche-Neige !
remarque : 0,6666 + 0,3333 = 2/3 + 1/3 = 1 donc j' ai juste !
