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Leaaajcq
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Bonjour, j'ai fais des recherches avec une amie mais impossible pour nous de réussir cet exercice, si vous voulez bien nous aider. Je vous joint l’énoncé :
Dans un repère, P(1) et P(2) sont les courbes représentatives des fonctions f et g définies sur R par :
f(x) = 3x au carré + 5x - 4 et g(x) = 2x au carré - 7x + 9
1) Déterminer les coordonnées des points d'intersection éventuels des deux courbes.
2) Étudier la positon relative des deux courbes
Je précise que nous n'avons pas de schéma

Sagot :

ProfdeMaths1
Dans un repère, P1 et P2 sont les courbes représentatives des fonctions f et g définies sur R par :
f(x) = 3x² + 5x - 4 et g(x) = 2x² - 7x + 9

1) Déterminer les coordonnées des points d'intersection éventuels des deux courbes.
f(x)=g(x) ⇒ 3x²+5x-4=2x²-7x+9 ⇒ x²+12x-13=0 ⇒ (x+13)(x-1)=0
⇒x+13=0 ou x-1=0 ⇒ x=1 , x=-13
⇒ A(1;4) , B(-13;438)

2) Étudier la positon relative des deux courbes
f(x)>g(x) ⇒ 3x²+5x-4>2x²-7x+9 ⇒ x²+12x-13>0 ⇒ (x+13)(x-1)>0
⇒ x<-13 ou x>1 ⇒ Cf au-dessus de Cg sur ]-∞;-13] U [1;+∞[
et Cf en-dessous de Cg sur [-13;1]
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