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Bonjour, j'ai un devoir à rendre sous peu mais le problème est que j'aurais besoin d'aide pour mon dernier exercice qui est :

1. On considère la suite (Un) définie par Un = n² - 50n + 141

(a) Calculer U0, U1 et U2
(b) Calculer U10 et U20
(c) On sait que U3 = 0. Existe-t-il une autre valeur de n pour laquelle Un = 0 ?

2. On considère la suite (Wn) définie par récurrence par :

W0 = 81
Wn+1 = Wn - √Wn
(a) Calculer W1, W2 et W3
(b) A l'aide d'un programme de la calculatrice, calculer W10 et W16
(Pourquoi obtient-on un message d'erreur lorsqu'on souhaite calculer W17 ?


Voilà, je remercie d'avance les personnes qui vont m'aider.
Cordialement
Mario =)

Sagot :

Croisierfamily
Un = n² - 50n + 141 = (n-47)(n-3)

Tableau :
  n        0      1      2       3         1o       2o        25       3o        47         5o
Un     141   92    45      0        -259   -459     -484    -459        0         141

Passons à la suite (Wn) :
Wo = 81 et Wn+1 = Wn - √Wn

tableau :
n     0      1        2        3       7       1o         13       15         16          17
Wn 81    72    63,5   55,5   28,8   14,3      4,6      0,9      -0,o6      Error

calculatrice : 81 - √81 EXE - √   ANSwer   EXE - √   ANS   EXE et ainsi de suite !

conclusion :
dès que Wn < 1 , on obtient forcément Wn+1 < 0 d' ou Wn+2 --> "ERROR"
Dans cet exercice W15 < 1 ; W16 < 0 ; et W17 --> "ERROR"
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